本研究の目的は、非特異トーリック多様体上のアンプル直線束はすべて正規生成であろうという予想の3次元と4次元の場合の解決である。 平成23年度には、3次元でアンプル直線束の随伴束が巨大でない場合の肯定的解決の論文が出版された。また、特異点をもつ場合には、一般次元でベリーアンプルだが正規生成でないものの存在を示し、論文として出版した。さらに、射影直線への全射をもつ3次元非特異トーリック多様体上のすべてのアンプル直線束が正規生成であることを証明した。 平成25年度には、随伴束が巨大でないアンプル直線束をもつ3次元非特異トーリック多様体上のすべてのアンプル直線が正規生成であることを示した。
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