研究概要 |
Xを次数d,次元n,余次元eの非特異射影多様体とする.Xの非双有理中心点とは,そこからの射影が像と双有理とならない点のことで,Xの外,内の非双有理中心点の集合をそれぞれB(X),C(X)と表す.本研究では, 第一に,C(X)が1次元以上のXのカステルヌーボーマンフォード正則数は,ほとんどの場合に,d-e+1以下を証明した. 第二に,C(X)が1点で,そこからの点射影像が有理スクロールのとき,二重点因子は基点を持たないことを証明した. 第三に,B(X)が1次元以上の2つの既約成分を持つ多様体を,射影空間束の中の完全交叉として構成した.
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