多項式環における単項式イデアルの特性

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540060
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 中村 幸男 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00308066)
• 研究協力者: Nguen Cong Minh ; 東平 光生 ; 川村 匡弥
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2017-03-31
• キーワード: 単項式イデアル / Stanley-Reisner 環 / Lefschetz 性 / Cohen-Macaulay / グラフ / 随伴次数環 / 三角圏 / 導来圏

研究成果の概要

本研究は、単体的複体から定まる代数であるStanley-Reisner環を中心として、単体的複体の持つ離散数学的な性質とStanley-Reisner環の持つ代数的な性質の関連を調査することを目的としたものである。
成果としては、Stanley-Reisner イデアルの通常べき、及び記号的べきによる剰余環のk-Buchsbaum性に関するものがある。

自由記述の分野

可換環論