| 研究成果の概要 |
胞体複体は, 空間を様々な次元の球体と同相な空間に分割したものであり, トポロジーや関連した分野で重要な役割を果している。本研究では, その一般化である cellular stratified space の概念を導入し, その基本的な性質を研究した。その最大の成果は, ある条件をみたす cellular stratified space に対し face category と呼ばれる topological category が構成され, その分類空間が元の空間とホモトピー同値になることを証明したことである。そして, これを用いてグラフの配置空間の基本群などを調べた。
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