高次圏論と一元体論の安定ホモトピー論への応用

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540084
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋工業大学
• 研究代表者: 南 範彦 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80166090)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: 高次圏 / ホモトピー論 / 一元体 / 代数的K理論 / トポロジカル絶縁体

研究成果の概要

F_1-スキームの基礎的初等整数研究で、F_1(一元体)-的な見方が前面に出した論文が、Journal of Number Theoryに掲載された。
A_1-ホモトピー論に関して基本的だが難解なMorel-Voevodskyの論文の理解が進み，そのサーベイ論文がRIMS Kokyuroku Bessatsuに掲載された．
自由ループ空間の研究からBockstedt-Hsiang-MadsenのNovikov予想代数的K類似と，トポロジカル絶縁体のdisorderの有る場合に興味を持ったが，これら共通の先に非可換幾何のBaum-Connes予想が有ることを認識した．

自由記述の分野

Homotopy Theory