| 研究課題/領域番号 |
23540093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
逸見 豊 高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (70181477)
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| 研究分担者 |
河本 裕介 防衛大学校, 総合教育学群, 准教授 (10531759)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 特任教授 (00031807)
山口 俊博 高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (90346700)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | 非安定高位コホモロジー作用素 / ホップ空間 / 高位ホモトピー結合性 / Long Toda積 / cyclohedron / 高位ホモトピー可換性 |
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| 研究概要 |
次元が奇数2n+1である球面のホモトピー群のp成分は2n+2i(p-1)-1次元(n<i<p)が非自明になることが知られている．これらの生成元はn=1，すなわち3次元球面に対しては，戸田のアルファ元の合成で得られることが戸田により示されているが，球面の次元が高くなると，Toda積，あるいは高位のToda積により与えられることは，我々の研究で分かっている．そこで我々は，これらの生成元を値に持つする高位コホモロジー作用素を調べた．3次元球面に対しては，これまでホップ空間の高位ホモトピー結合性を調べる際に重要であった２位作用素になることが分かった．
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