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本研究ではBorsuk-Ulam型定理や順序極小トポロジーの観点から等変写像の存在問題および分類問題を研究した．等変写像とは２つのG空間の間のG同変連続写像で軌道構造を保つものをいう．本研究で以下の結果を得た．
(1) 表現空間の間の等変写像について，等変Borsuk-Ulam定理が成立する新たな有限群の族を発見した．これは等変写像の存在性の必要条件を与える．
(2) 分類問題に関しては，G自由多様体から表現空間への等変写像の等変ホモトピー類を考察し，ある条件下では，多重写像度により，等変ホモトピー類が分類できることを示した．これは 古典的なHopfの定理の一般化である．
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