研究課題
基盤研究(C)
構成的逆数学における未解決問題の単調完備定理、２進展開定理、中間値の定理を部分的に解決した。単調完備定理はLPO、弱い帰納法およびある種の選択公理と同値に、２進展開定理、中間値の定理は凸性を持つ木構造に対するWKLと同値になることが分かった。これらの結果は構成的集合論の部分体系でも成り立つ。すでに構成的解析体系への解釈が確立している演算の体系APPを中間的な体系として選び、集合論をAPPで解釈する手法を提案した。空集合の公理、非順序対の公理、無限の公理、弱い分出公理を解釈するために十分なAPPでの公理を明らかにした。また、外延性の公理を解釈するために十分なAPPの公理についてもめどが立った。
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