大偏差制御に関する研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540133
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 関根 順 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50314399)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: long term investment / downside risk / floor constraint / drawdown constraint / Wishart factor model / Lugannani RIce formula

研究概要

長期間最適投資問題をその”双対”問題にあたる大偏差下方確率最小化問題と関連付けて研究し、以下の研究成果を挙げた：(i)フロアー制約を設けた問題について最適解の特徴付けと具体的構成法（計5種類）の提示を行った。(ii)一般化したドローダウン制約を設けた問題の最適解の構成を行った。フロアー＋ドローダウン制約問題も取り扱った。(iii)最適解の明示的計算が可能となる新たな例としてWishart型ファクターモデルの提案と計算を行った。(iv)双対法を用いた大偏差確率最小化問題への別アプローチを提示した。
更に、鞍点法を用いた裾確率の近似公式：Lugannani-Rice公式の理論的結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] A one-factor conditionally linear commodity pricing model under partial information (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Kato, Jun Sekine, and Hiromitsu Yamamoto
  • 雑誌名: Asia Pacific Financial Markets 巻: 21(2) ページ: 151-174
• [雑誌論文] Long-term optimal investment with a generalized drawdown constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 雑誌名: SIAM Journal on Financial Mathematics 巻: 4(1) ページ: 452-473
• [雑誌論文] Risk-sensitive asset management under a Wishart autoregressive factor model (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Hata and Jun Sekine
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Finance 巻: 3(1A) ページ: 222-229
• [雑誌論文] "On dynamic portfolio insurance techniques". In Real Option, Ambiguity, Risk and Insurance (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 雑誌名: IOS Press, Ebooks Series : Studies in Probability, Optimization, and Statistics, Editors : Alain Bensoussan, Shige Peng, Jaeyoung Sung 巻: vol.5 ページ: 232-254
• [雑誌論文] Optimal portfolio for a highly risk-averse investor : a differential game interpretation (2012)
  • 著者名/発表者名: Hidehiro Kaise and Jun Sekine
  • 雑誌名: Risk and Decision Analysis 巻: 3 ページ: 211-222
• [雑誌論文] Long-term optimal portfolios with floor (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 雑誌名: Finance and Stochastics 巻: 16(3) ページ: 369-401
• [雑誌論文] Bayesian optimal power-utility grohyperbolically in the long run (2012)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Miyata and Jun Sekine
  • 雑誌名: RIMS Kôkyûroku "Mathematical Economics" 巻: 1788 ページ: 62-82
• [雑誌論文] Risk-sensitive portfolio optimization with two-factor model having a memory effect (2011)
  • 著者名/発表者名: Tadashi Hayashi and Jun Sekine
  • 雑誌名: Asia Pacific Financial Markets 巻: 18(4) ページ: 385-403
• [学会発表] Utility maximization with floor constraint : a dual approach (2014)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: International Conference on Portfolio Selection and Asset Pricing
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 20140500
• [学会発表] Utility maximization with floor constraint : a dual approach (2014)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Stochastic Processes and Mathematical Finance
  • 発表場所: Kansai University
  • 年月日: 20140200
• [学会発表] Wishart 型行列ファクター過程モデルに関する動的ポートフォリオ最適化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: ワークショップ「正定対称行列をめぐるモデリング・数理・アルゴリズムの世界」
  • 発表場所: 政策研究大学院大学
  • 年月日: 20140100
• [学会発表] Utility maximization with floor constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 数理経済学会研究集会「経済の数理解析」
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 20131200
• [学会発表] Utility maximization with floor constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Stochastic Processes and Their Statistics
  • 発表場所: Finance in Okinawa
  • 年月日: 20131000
• [学会発表] Utility maximization for a derivative security with discrete stopping time horizon (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: 59th World Statistics Congress
  • 発表場所: Hong-Kong
  • 年月日: 20130800
• [学会発表] Long-term optimal portfolios with drawdown constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所談話会
  • 年月日: 20130600
• [学会発表] Long-term optimal investment with drawdown constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Seminar on Financial Mathematics, Libera Universita Internazionale Degli Studi Sociali
  • 発表場所: Roma
  • 年月日: 20130500
• [学会発表] 効用最大化に関するサーベイ (2013)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 確率論早春セミナー
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 20130300
• [学会発表] Sensitivity analysis for utility maximization via an associated FB-system of SDE (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Workshop on Finance, Stochastics and Asymptotic Analysis
  • 発表場所: CSFI, Osaka Univ
  • 年月日: 20130200
• [学会発表] An approximation for utility maximization via an associated FB-system of SDE (2013)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: The First Asian Quantitative Finance Conference
  • 発表場所: NUS, Singapore
  • 年月日: 20130100
• [学会発表] An approximation for utility maximization via an associated FBSDE (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Analysis and Control of Stochastic Partial Differential Equations
  • 発表場所: Shanghai, Fudan University
  • 年月日: 20121200
• [学会発表] 非線形富過程を用いた価格付けと期待効用最大化に対するFBSDEアプローチについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 第二回数理ファイナンス合宿型セミナー
  • 発表場所: 大橋会館
  • 年月日: 20121100
• [学会発表] Nearly optimal strategies for risk-sensitive portfolio optimization on infinite horizon (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Conference in Honer of Freddy Delbaen
  • 発表場所: ETH Zürich
  • 年月日: 20120900
• [学会発表] From quantile hedging to large deviations controls in the long run (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Seminar in Department of Mathematics of NCU
  • 発表場所: Taiwan
  • 年月日: 20120300
• [学会発表] On hyperbolic growth of long-term Bayesian optimal power-utility (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Workshop on Stochastic Processes and Their Applications, NCTS, Hsinchu
  • 発表場所: Taiwan
  • 年月日: 20120300
• [学会発表] Long-term optimal investment with a generalized drawdown constraint (2012)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: Winter Workshop on Finance 2012
  • 発表場所: Hokkaido University
  • 年月日: 20120200
• [学会発表] 長期金利のロバストな表現について (2011)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 数理経済学会研究集会「経済の数理解析」
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 20111000
• [学会発表] Wishart 自己回帰型ファクターモデルを用いた動的ポートフォリオ最適化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 20110900
• [学会発表] Long-term optimal portfolios with state constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: SIAM Conference on Control & Its Applications
  • 発表場所: Baltimore
  • 年月日: 20110700
• [学会発表] From quantile hedging to large deviations controls with long horizon (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: APS Conference, KTH
  • 発表場所: Stockholm
  • 年月日: 20110700
• [学会発表] Long-term optimal portfolios with state constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun Sekine
  • 学会等名: 2nd NTH Workshop on Finance and Insurancwe Mathematics
  • 発表場所: Braunschweig
  • 年月日: 20110600-0700
• [図書] 応用数理ハンドブック (数理ファイナンス・動的ヘッジングの項), 日本応用数理学会監修 (2013)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] 朝倉 数学ハンドブック [応用編] (第III編 : 数理ファイナンス) (2011)
  • 著者名/発表者名: 関根順
  • 出版者: 朝倉書店
• [備考]
  • URL: http://elis.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~sekine/