2013 年度研究成果報告書

移動境界問題の統一的な数値解法の確立

研究課題

研究課題/領域番号	23540150
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	明治大学 (2012-2013) 宮崎大学 (2011)
研究代表者	矢崎成俊明治大学, 理工学部, 准教授 (00323874)
研究期間 (年度)	2011 – 2013
キーワード	移動境界問題 / Hele-Shaw問題 / 曲率流方程式 / 曲率依存型接線速度 / 結晶成長 / スパイラル / 数値スキーム / 雪結晶
研究概要	異なる媒質を隔てる境界面が時々刻々と移動するとき，その境界面を移動境界と呼び，移動境界を数学的，あるいは数値的に追跡する問題を移動境界問題という．申請研究においては，移動境界問題の数値解法について研究した．なるべく汎用性が高い数値スキームを開発し，さまざまな移動境界問題に対する個別の数値解法を統一することを試みた．研究期間中に，曲率流方程式などの典型的な移動境界問題に対しては，極めて一般的な統一的数値解法を開発できた．数値スキームなどの収束性の証明は今後の課題である．