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本研究では，波動方程式の順問題に対する超高精度数値解法と密度型位相最適化問題に対する高精度数値的再構成法を開発した．波動方程式の順問題に対しては，空間方向を任意多点差分法，時間方向をGauss-Lobatto選点によるスペクトル選点法により離散化することで直接的解法を導出し，数値実験により高精度性と問題点を明らかにした．また，システム誤差を考慮しなくてよい非適切問題である位相最適化問題に対して，任意多点差分法とH1勾配法による高精度数値的再構成法を導出し，数値実験によりその有効性を明らかにした．
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