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平面2部グラフの完全マッチングは統計力学のダイマー模型として深い研究がなされてきたが、非二部グラフについてはほとんど結果が知られていないといってよい。本研究では平面二部グラフの最近接の白頂点（または黒頂点）同士をある規則で接続した辺を付加した周期平面グラフの完全マッチングについて研究した。これは辺を付加する前の二部グラフの完全マッチングに不純物を混入したものと考えることが出来る。
申請時点で得られていた不純物１つだけを含む系について得られていた結果を拡張し、複数の不純物を含むものについての結果を得た。しかし、結果は大変限定的なもので、問題の難しさを再認識した。
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