| 研究課題/領域番号 |
23540167
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 理学部, 教授 (10159452)
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| 研究分担者 |
薄葉 季路 神戸大学, 自然科学系, 助教 (10513632)
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| 連携研究者 |
加茂 静夫 大阪府立大学, 理学部, 名誉教授 (30128764)
塩谷 真弘 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30251028)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | Pκλ / イデアル / unbounded set / Rudin-Keisler ordering / P-point / Q-point / selective ideal / 弱正規イデアル |
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| 研究概要 |
Pκλ上のイデアルの構造理論の土台となる P-point, Q-point, selective イデアルの概念を定式化し、いくつかの定理を証明した。それらには、κ上のイデアルと同じく成り立つものと、大きく異なるものがある。また、κ上の場合が、λ＝κという特殊事情によるものだったことを示唆する事実も得られた。
κが超コンパクト基数のとき、Pκλのstationary set は reflect することが知られていたが、κが強コンパクトで reflect しない stationary set が存在する強制モデルを構成した。
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