| 研究課題/領域番号 |
23540170
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
辻井 芳樹 京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871)
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| 連携研究者 |
八杉 満利子 京都産業大学, 名誉教授 (90022277)
森 隆一 京都産業大学, 理学部, 教授 (00065880)
細野 雄三 京都産業大学, 理学部, 教授 (50008877)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | 数理モデル / 確率論 / フラクタル / マルチフラクタル / スピングラス |
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| 研究概要 |
複数個の縮小相似写像から定まるフラクタルを考える。そのフラクタル上にその写像に付随して定まる２つの測度を考え、フラクタルをこの２つの測度の密度によって分解（マルチフラクタル分解）する。２つのパラメータ(q,s)をもつ確率測度を導入することで、マルチフラクタル分解の分解要素ごとのハウスドルフ次元を与えた。更に、この分解のスピングラス現象に対する考察と、関連するゲージ普遍性を示した。また相互帰納的フラクタルに対しても同様の結果が成り立つことを示した。
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