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多次元ランダムパッキングの解析的研究は非常に困難であることが知られているが、極端に単純化された確率モデルについて解析的に研究することにより、もとの多次元ランダムパッキングの解析的研究の糸口をつかもうとするものである。辺の長さ1である格子を考え、格子点の上にcubeの頂点を置く、離散的な向きをそろえたランダムパッキングを考える。辺の長さmのcubeを辺のながさ2mのcubeにランダムにつめてゆく。さらに片隅充填志向という条件をいれると空間の次元dとの関連で充填されたcubeの数の期待値の漸化式が得られ、充填されたcubeの数の期待値のm および次元dについての漸近的挙動を調べた。
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