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2015 年度 研究成果報告書

複素領域の非局所微分方程式と畳込み方程式の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 23540186
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関千葉大学

研究代表者

石村 隆一  千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10127970)

連携研究者 岡田 靖則  千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (60224028)
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2016-03-31
キーワード畳込み方程式 / 非局所微分方程式 / 包合的微分方程式系
研究成果の概要

まず、凸領域 D に対し、境界付近で多項式増大度を持つ正則函数の空間 A-∞(D) における解析的汎函数を核とする畳込み方程式について、斉次方程式の解の解析接続される方向を決定した。さらに非局所微分方程式について可逆性定理を証明し、これを用いて解の解析接続および可解性定理を得た。この応用として定数係数の方程式に対し、解の具体的構成法を与えることで定数係数の微分・差分方程式に対する演算子法を得た。

自由記述の分野

解析学

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公開日: 2017-05-10  

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