閉リーマン面上の特殊線形系およびＷｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ点の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540209
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 加藤 崇雄 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (10016157)
• 研究分担者: 増本 誠 山口大学, 理工学研究科, 教授 (50173761) ; 柳原 宏 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30200538) ; 木内 功 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30271076) ; 米田 二良 神奈川工科大学, 基礎・教養教育センター, 教授 (90162065) ; 大渕 朗 徳島大学, 大学院・ソシオ・アーツ・アンド・サイエンス研究部, 教授 (10211111)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: リーマン面 / 代数曲線 / Weierstrass 点 / gonality

研究概要

閉リーマン面の研究における中心的課題のひとつとして，その上の有理型函数の存在性および等角不変量を介してのリーマン面の分類問題がある．本研究では与えられた空隙列をもつ Weierstrass 点の個数，またその挙動に関する成果，および，gonality また，その拡張概念である gonality 列の傾斜不等式に関する成果を得た．

研究成果

• [雑誌論文] Weierstrass points with first non-gaps equal to n and n + 2 (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Kato and M. Coppens
  • 雑誌名: Kyushu J. Math 巻: 68, no. 1 ページ: 139-147
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a coefficient body for concave func- tions (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Ohno, H. Yanagihara
  • 雑誌名: Comput. Methods Funct. Theory 巻: 13, no. 2 ページ: 237-251
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weierstrass gap sequences at points of curves on some rational surfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Komeda, A. Ohbuchi
  • 雑誌名: Tsukuba J. Math 巻: 36, no. 2 ページ: 217-233
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bi-elliptic Weierstrass points on curves of genus 5 (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kato, K. Magaard and H. Völklein
  • 雑誌名: Indag. Math. (N.S.) 巻: 22, no. 1-2 ページ: 116-130
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Weierstrass semigroups of double cov- erings of genus three curves (2011)
  • 著者名/発表者名: J. Komeda
  • 雑誌名: Semigroup Forum 巻: 83, no. 3 ページ: 479- 488
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weierstrass Points on Bielliptic Riemann Surfaces
  • 著者名/発表者名: T. Kato
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variability Regions of close-to-convex functions
  • 著者名/発表者名: T. Kato, T. Sugawa and L-M. Wang
  • 雑誌名: Annales Polonici Mathematici 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] Sequences of Weieratrass semigroup (2013)
  • 著者名/発表者名: 米田 二良
  • 学会等名: 代数幾何ミニ研究集会
  • 発表場所: 埼玉大学理学部(さいたま市)
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] ガロア点と自己同型について (2013)
  • 著者名/発表者名: 大渕 朗
  • 学会等名: 代数幾何ミニ研究集会
  • 発表場所: 埼玉大学理学部(さいたま市)
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] n, n+2 を最初の非空隙値に持つ Weierstrass 点に関するいくつかの注意 (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤 崇雄
  • 学会等名: 代数幾何ミニ研究集会
  • 発表場所: 埼玉大学理学部(さいたま市)
  • 年月日: 2012-03-06
• [学会発表] Remarks on Weierstrass points with first two non- gaps equal n and n + 2 (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Coppens and T. Kato
  • 学会等名: International Conference on Curve theory and Coding theory
  • 発表場所: 晋州市(韓国)
  • 年月日: 2012-02-20