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2013 年度 研究成果報告書

超幾何関数の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 23540214
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関九州大学

研究代表者

吉田 正章  九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), その他 (30030787)

研究期間 (年度) 2011 – 2013
キーワード超幾何関数 / 黒写像
研究概要

1)古典的超幾何的黒写像の的は理満球面であったが、的を又曲3-空間、弩叱咤3-空間にした。又黒像曲面の単位法線は弩黒であり、弩黒像曲面の単位法線は又黒である。それら法線の測地的延長は理想境界なる理満球面に至り、元祖黒及び裏黒を回復する。これらの曲面は方程式の特異点以外にも特異点を有し、元祖黒以上の幾何的不変量を提供する。
2)実射影空間内の一般の位置にある超曲面配置は空間n次元のときn+3枚が組み合わせ的に一意性を有し興味深い。組み合わせ的一般論のあと、巡回群作用が明示的な表示に取り組んでいる。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2014 2013 2012

すべて 雑誌論文 (4件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Monodromy of Lauricella's hypergeometric $F_A$-system2014

    • 著者名/発表者名
      K. Matsumoto
    • 雑誌名

      Ann. Sc. Norm. Super. Pisa XIII

      ページ: 1-27

  • [雑誌論文] Six points/planes in the 3-space2012

    • 著者名/発表者名
      K. Cho and K. Yada
    • 雑誌名

      Kumamoto J. Math

      巻: 25 ページ: 17-52

  • [雑誌論文] Veronese arrangements of hyperplanes in real projective spaces2012

    • 著者名/発表者名
      K. Cho
    • 雑誌名

      Internat J Math

      巻: 23 ページ: 1-16

  • [雑誌論文] Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space2012

    • 著者名/発表者名
      T. Hoffmann, W. Rossmann, T. Sasaki
    • 雑誌名

      Transactions of AMS

      巻: 364 ページ: 5605-5644

  • [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions2014

    • 発表場所
      Nijmegen (Holland)
    • 年月日
      20140100
  • [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions2013

    • 発表場所
      Mulhouse (France)
    • 年月日
      20131100
  • [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions2013

    • 発表場所
      Istanbul (Turkey)
    • 年月日
      20130600
  • [学会発表] 超幾何的黒写像, 部分多様体の幾何2013

    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20130600
  • [学会発表] 無手勝流で臨む超幾何微分方程式の可約性2013

    • 学会等名
      超幾何研究集会
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      20130100
  • [学会発表] 超幾何的黒写像2013

    • 学会等名
      超幾何研究集会
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      20130100
  • [学会発表] 射影空間内の6枚の平面によって切り出される多面体2012

    • 学会等名
      超幾何研究集会
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      20120100

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公開日: 2015-07-16  

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