| 研究課題/領域番号 |
23540222
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 日本医科大学 (2012-2013)
千葉工業大学 (2011) |
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研究代表者 |
中澤 秀夫 日本医科大学, 医学部, 教授 (80383371)
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| 研究分担者 |
門脇 光輝 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70300548)
渡邊 一雄 学習院大学, 理学部, 助教 (90260851)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | 偏微分方程式論 / 数学的散乱理論 / スペクトル解析 / リゾルベント評価 / 極限吸収の原理 / 極限振幅の原理 |
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| 研究概要 |
古典物理学における波動方程式や量子力学におけるシュレディンガー方程式の定常問題であるヘルムホルツ方程式を外部領域において考察し、散乱問題において重要となる一様リゾルベント評価式を空間2次元の場合も含めて確立し、その応用として対応する非定常問題の解の評価である平滑化評価式を導いた。特に2次元の場合には従来負となり評価の出来なかった項を、放射条件に関連するHardy型の不等式を巧妙に用いることにより、評価することが出来ることが判明した。この結果として、3次元以上の場合に成立することがすでに証明されていた一様リゾルベント評価式を2次元の場合にも導くことに成功した。
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