2015 年度研究成果報告書

作用素環の自己同型及び群作用の分類の研究

研究課題

研究課題/領域番号	23540246
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	増田俊彦九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (60314978)
連携研究者	戸松怜治北海道大学, 理学研究科, 准教授 (70447366)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2016-03-31
キーワード	作用素環 / 群作用 / 一径数自己同型群 / 離散従順群 / コンパクト群
研究成果の概要	私は作用素環上の群作用の研究を主に行った。その結果としてまず離散従順群の単射的因子環への作用の統一的な証明を得た。つぎに戸松怜治氏との共同研究で、ロホリン的な性質をもつ一径数自己同型群の分類をおこなった。その応用の一つとして、単射的III_1型因子環の一意性を因子環の構造定理の観点から証明を与えることに成功した。また戸松怜治氏との共同研究で、コンパクト群の単射的因子環への作用の分類を行った。特にコンパクトリー群のような位相的によい性質をもつ群の作用の分類定理を得た。
自由記述の分野	作用素環