行列拡大と二乗和多項式による数値最適化とゲインスケジューリング制御系設計

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23560545
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 舞鶴工業高等専門学校
• 研究代表者: 川田 昌克 舞鶴工業高等専門学校, 電子制御工学科, 教授 (90311042)
• 研究分担者: 市原 裕之 明治大学, 理工学部, 准教授 (70312072)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 二乗和多項式 / ディスクリプタ表現 / 行列不等式 / ゲインスケジューリング制御 / 数値最適化

研究概要

本研究では，まず，アーム型倒立振子を対象とし，二乗和多項式(SOS)に基づくゲインスケジューリング(GS)制御の性能が，状態依存リカッチ方程式(SDRE)法と比較して良好であることを示した．つぎに，パラメータ変動領域を箱型ではなく，スーパー楕円や二次曲線で囲まれた領域に選ぶことにより，SOSを利用したGS制御系設計の保守性が軽減できることを示した．また，パラメータの適切な変動領域を設定するために，ディスクリプタ非多項式システムの吸収領域解析を行うことを検討した．最後に，差分進化(DE)を利用し，簡単な形式のGSコントローラを設計することを提案した．

研究成果

• [雑誌論文] A Convex Approach to State Feedback Synthesis for Polynomial Nonlinear Systems with Input Saturation (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Ichihara
  • 雑誌名: SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration 巻: Vol.6, No.3 ページ: 186-193
  • 査読あり
• [雑誌論文] 制御への道しるべ―倒立振子の概要と制御系設計の流れ (2012)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.56, No.4 ページ: 160-165
• [雑誌論文] 物理法則に基づくモデリング (2012)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.56, No.4 ページ: 166-169
• [雑誌論文] 物理法則に基づくモデリング (2012)
  • 著者名/発表者名: 市原裕之
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.56, No.4 ページ: 294-297
• [雑誌論文] Sum of Squares Based Input-to-State Stability Analysis of Polynomial H. Ichihara Nonlinear Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Ichihara
  • 雑誌名: SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration 巻: Vol.5, No.4 ページ: 218-225
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gain Scheduling Control of an Arm-Driven Inverted Pendulum Based on Sum of Squares : Comparison with a SDRE Method (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ichihara and M. Kawata
  • 雑誌名: Proceedings of the 18th IFAC World Congress ページ: 9613-9617
  • 査読あり
• [雑誌論文] 制御系解析・設計における数値計算/数式ソフトウェアの活用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.55, No.5 ページ: 159-164
• [雑誌論文] LMIに基づく制御系解析・設計 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克,蛯原義雄
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.55, No.5 ページ: 165-173
• [雑誌論文] 二乗和に基づく制御系解析・設計 (2011)
  • 著者名/発表者名: 市原裕之
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: Vol.55, No.5 ページ: 174-180
• [雑誌論文] A Descriptor System Approach to Estimating Domain of Attraction for Non-Polynomial Systems via LMI Optimization (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ichihara
  • 雑誌名: Proceedings of 2011 American Control Conference ページ: 1299-1304
  • 査読あり
• [雑誌論文] An SOS-QE Approach to Nonlinear Gain Analysis for Polynomial Dynamical Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ichihara and H. Anai
  • 巻: Vol.5, Issue 3
  • ページ: 304-314
  • 査読あり
• [学会発表] 卒業研究における線形行列不等式に基づく制御系設計の応用事例 (2013)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 学会等名: 第56回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 新潟
  • 年月日: 20131116-17
• [学会発表] YALMIPを利用したLMI問題の解法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 市原裕之
  • 学会等名: 第56回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 新潟
  • 年月日: 20131116-17
• [学会発表] 進化型計算に基づくアーム型倒立振子の非線形最適レギュレータの設計 (2013)
  • 著者名/発表者名: 吉崎亮介,川田昌克,伊藤稔
  • 学会等名: 第57回システム制御情報学会研究発表講演会
  • 発表場所: 兵庫
  • 年月日: 20130515-17
• [学会発表] LEGO MINDSTORMS NXTとMATLAB/Simulinkを利用した制御工学の教育コンテンツの検討―回転型倒立振子を題材として (2013)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 学会等名: 第13回計測自動制御学会制御部門大会
  • 発表場所: 福岡
  • 年月日: 20130305-08
• [学会発表] 線形パラメータ変動系の吸収領域解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 市原裕之,川田昌克
  • 学会等名: 第55回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 20121117-18
• [学会発表] 制御工学教育における倒立振子とLEGO Mindstorms NXTの活用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 学会等名: 第55回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 20121117-18
• [学会発表] 二乗和に基づくゲインスケジューリング制御系設計におけるパラメータ変動領域について (2011)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克,市原裕之
  • 学会等名: 第40回制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2011-09-28
• [図書] MATLAB/Simulinkと実機で学ぶ制御工学―PID制御から現代制御まで― (2013)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 総ページ数: 全286頁
  • 出版者: TechShare
• [図書] MATLAB/Simulinkによる現代制御入門 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川田昌克
  • 総ページ数: 全272頁
  • 出版者: 森北出版
• [備考] ①システム制御情報学会学会誌「システム/制御/情報」(Vol.55, No.5, 2011年)における『制御系解析・設計における数値計算/数式処理ソフトウェアの活用』 特集 号サポートページ
  • URL: http://www.maizuru-ct.ac.jp/control/kawata/iscie/iscie.html
• [備考] ②システム制御情報学会学会誌「システム/制御/情報」(Vol.56, No.4 & 6, 2012年)における『初学者のための図解でわかる制御工学』特集号サポートページ
  • URL: http://www.maizuru-ct.ac.jp/control/kawata/iscie2/iscie2.html