量子力学に基づく新しい計算モデルの構築に向けて

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23650001
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 田中 一之 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70188291)
• 研究分担者: 只木 孝太郎 中央大学, 研究開発機構, 機構准教授 (70407881) ; 山崎 武 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30336812)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 量子計算論

研究概要

本研究は、従来の量子計算機とは異なった測定ベースの量子力学的計算モデルを提案して、その計算能力や計算効率について、旧来の計算モデルと比較しながら計算理論的に考察することを主題としている。とくに、深さ固定の多項式サイズ量子回路において、非有界なファンアウト・ゲートを加えると多項式時間での古典模倣ができなくなる場合があることを示した。また、無限次元状態空間における観測量の測定によって計算可能集合たちを表す新しい量子計算機について考察した。

研究成果

• [雑誌論文] Hardness of Classically Simulating Quantum Circuits with Unbounded Toffoli and Fan-Out Gates (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Takahashi, T. Yamazaki and K. Tanaka
  • 雑誌名: Quantum Information and Computation 巻: 14巻 ページ: 1149-1164
  • URL: http://www.rintonpress.com/journals/qiconline.html#v14n910
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral representation of some computably enumerable sets with an application to quantum provability (2013)
  • 著者名/発表者名: C. S. Calude and K. Tadaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7956巻 ページ: 43-54
  • DOI: 10.1007/978-3-642-39074-6_6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hardness of Classically Simulating Quantum Circuits with Unbounded Toffoli and Fan-Out Gates (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Takahashi, T. Yamazaki and K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8087巻 ページ: 801-812
  • DOI: 10.1007/978-3-642-40313-2_70
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relative randomness for Martin-Loef random sets (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Peng, K. Higuchi, T. Yamazaki and K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7318巻 ページ: 581-588
  • DOI: 10.1007/978-3-642-30870-3_58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Infinite games and transfinite recursion of multiple inductive definitions (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshii and K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7318巻 ページ: 374-383
  • DOI: 10.1007/978-3-642-30870-3_38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point theorems on partial randomness (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Tadaki
  • 雑誌名: Annals of Pure and Applied Logic 巻: 162巻 ページ: 763-774
  • DOI: 10.1016/j.apal.2011.09.018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phase transition between unidirectionality and bidirectionality (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Tadaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7060巻 ページ: 203-223
  • DOI: 10.1007/978-3-642-27654-5_16
  • 査読あり
• [雑誌論文] Network Games with and without Synchroneity (2011)
  • 著者名/発表者名: Ahmad Termimi Ab Ghani and Kazuyuki Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7037巻 ページ: 87-103
  • DOI: 10.1007/978-3-642-25280-8_9
  • 査読あり
• [学会発表] Hardness of Classically Simulating Quantum Circuits with Unbounded Toffoli and Fan-Out Gates (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Takahashi, T. Yamazaki and K. Tanaka
  • 学会等名: The 38th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2013)
  • 発表場所: オーストリア・Institute of Science and Technology
  • 年月日: 2013-09-30
• [学会発表] Reverse Mathematics on Measure-Theoretic Probability (Plenary talk) (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Tanaka
  • 学会等名: Asian Logic Conference
  • 発表場所: 中国・中山大学
  • 年月日: 2013-09-18
• [学会発表] Infinite Games and Reverse Mathematics (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Tanaka
  • 学会等名: Fourth Workshop on Game-Theoretic Probability and Related Topics
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2012-11-14
• [学会発表] Relative randomness for Martin-Loef random sets (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Peng, K. Higuchi, T. Yamazaki and K. Tanaka
  • 学会等名: CiE 2012
  • 発表場所: 英国ケンブリッジ大学
  • 年月日: 2012-06-19
• [学会発表] Infinite games and transfinite recursion of multiple inductive definitions (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshii and K. Tanaka
  • 学会等名: CiE 2012
  • 発表場所: 英国ケンブリッジ大学
  • 年月日: 2012-06-19
• [学会発表] Infinite games and Reverse Mathematics (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshii and K. Tanaka
  • 学会等名: Workshop on Proof Theory and Computability Theory
  • 発表場所: 東京晴海
  • 年月日: 2012-02-22
• [学会発表] Robustness of statistical mechanical interpretation of algorithmic information theory (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Tadaki
  • 学会等名: ALC 2011
  • 発表場所: ニュージーランド・Victoria University of Wellington
  • 年月日: 2011-12-19
• [学会発表] Network Games with and without Synchroneity (2011)
  • 著者名/発表者名: Ahmad Termimi Ab Ghani and Kazuyuki Tanaka
  • 学会等名: GameSec 2011, Conference on Decision and Game Theory for Security
  • 発表場所: 米国・メリーランド大学
  • 年月日: 2011-11-14
• [図書] チューリングと超パズル (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中一之
  • 総ページ数: 266
  • 出版者: 東京大学出版会
• [図書] ゲーデルに挑む (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中一之
  • 総ページ数: 176
  • 出版者: 東京大学出版会