超平面配置とアローの不可能性定理の展開

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654001
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 寺尾 宏明 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90119058)
• 研究協力者: SETTEPANELLA Simona 北海道大学, 大学院・理学研究院, 特任講師 (40721890)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 代数的組み合わせ論 / 超平面配置 / アローの不可能性定理

研究概要

本研究の主眼は，超平面配置の理論の社会科学研究への応用であった．しかし、異分野間の溝を越えるのには大きなエネルギーを要する．その突破口として研究代表者の19年の論文(Ad. Math.)を主題とする国際セミナーを23・24年度に行った．特筆すべき成果は，数学と社会科学をまたぐ協働作業の場が形成されたことである．具体的には，S. Settepanella(Labo. of Econ. and Man., Scu. Sup. Sant'Anna, Pisa, 25年8月から北大・理)と研究代表者を中心に，社会選択論・Decision Theoryへの超平面配置の応用を一層推進する環境が形成された．

研究成果

• [雑誌論文] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements (2014)
  • 著者名/発表者名: Takuro Abe, Mohamed Barakat, Michael Cuntz, Torsten Hoge, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: DMTCS Proceedings of FPSAC 2014 (26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics) 巻: (印刷中)
  • URL: http://arxiv.org/abs/1304.8033
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weyl 配置のイデアル部分配置の自由性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 寺尾 宏明
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1870 ページ: 115-126
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-11.pdf
• [雑誌論文] Arrangements stable under the Coxeter groups. in : "Configuration Spaces : Geometry, Combinatorics and Topology" (2012)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, Akimichi Takemura, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: Edizioni Della Normale, Pisa ページ: 327-354
  • URL: http://arxiv.org/abs/1103.5179
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Shi arrangements and the Bernoulli polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke Suyama, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: Bull. London Math. Soc 巻: 44 ページ: 563-570
  • DOI: 10.1112/blms/bdr118
  • 査読あり
• [雑誌論文] Equivariant multiplicities of Coxeter arrangements and invariant bases (2012)
  • 著者名/発表者名: Takuro Abe, Hiroaki Terao, Atsushi Wakamiko
  • 雑誌名: Advances in Math 巻: 230 ページ: 2364-2377
  • DOI: 10.1016/j.aim.2012.04.015
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Shi arrangement of the type $D_¥ell$ (2012)
  • 著者名/発表者名: Ruimei Gao, Donghe Pei, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci 巻: 88 ページ: 41-45
  • DOI: 10.3792/pjaa.88.41
  • 査読あり
• [雑誌論文] The freeness of Shi-Catalan arrangements (2011)
  • 著者名/発表者名: Takuro Abe, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: European J. Combin 巻: 32 ページ: 1191-1198
  • DOI: 10.1016/j.ejc.2011.06.005
  • 査読あり
• [雑誌論文] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangemens
  • 著者名/発表者名: Takuro Abe, Mohamed Barakat, Michael Cuntz, Torsten Hoge, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: J. Eur. Math. Soc 巻: (印刷中)
  • URL: http://arxiv.org/abs/1304.8033
  • 査読あり
• [学会発表] The freeness of ideal-Shi arrangements and free paths in affine Weyl arrangements (and a question) (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Workshop on "New perspectives in hyperplane and reflection arrangements"
  • 発表場所: Ruhr-Universitat Bochum, Germany
  • 年月日: 2014-02-10
  • 招待講演
• [学会発表] Finite Refection Groups, Free Arrangements, Ideal Subarrangements of Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: CIMPA-UNESCO-MESR-MINECO-VIETNAM research school on "Geometry and Topology of Singular Varieties. Theory and Applications"
  • 発表場所: the Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi, Vietnam
  • 年月日: 20131202-06
  • 招待講演
• [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Conference on "Japanese Turkish Joint Geometry Meeting"
  • 発表場所: Galatasaray University, Istanbul, Turkey
  • 年月日: 2013-11-22
  • 招待講演
• [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Conference on "Hyperplane arrangements and characteristic classes"
  • 発表場所: RIMS, Kyoto University, Kyoto
  • 年月日: 2013-11-12
  • 招待講演
• [学会発表] Multiple addition/deletion theorems and the existence of free paths in the affine Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Combinatorics Seminar
  • 発表場所: Nagoya University, Nagoya
  • 年月日: 2013-07-11
• [学会発表] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Conference on "The 6th Pacific RIM Conference on Mathematics 2013"
  • 発表場所: Sapporo Convention Center, Sapporo
  • 年月日: 2013-07-02
  • 招待講演
• [学会発表] Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated with root systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Conference on "Hyperplane Arrangements : Combinatorial and Geometric Aspects"
  • 発表場所: Ruhr-Universitat Bochum, Germany
  • 年月日: 2013-02-21
  • 招待講演
• [学会発表] Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated with root systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Workshop on "Free Divisors and Differential Equations"
  • 発表場所: Tokyo University of Agriculture and Technology, Tokyo
  • 年月日: 2012-11-08
  • 招待講演
• [学会発表] Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated with root systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Combinatorial Representation Theory and Related Topics
  • 発表場所: RIMS, Kyoto University, Kyoto
  • 年月日: 2012-10-11
  • 招待講演
• [学会発表] Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: a colloquium talk
  • 発表場所: Northeastern Normal University, Chanchun, PRC
  • 年月日: 2012-09-28
• [学会発表] Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: 2012 Shanghai Conference on Algebraic Combinatorics
  • 発表場所: Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, PRC
  • 年月日: 2012-08-20
  • 招待講演
• [学会発表] Primitive derivations, Shi arrangements, Bernoulli polynomials and the height-free conjecture (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: one-hour talk at the "FPSAC '12 (The 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics)"
  • 発表場所: Nagoya University, Nagoya
  • 年月日: 2012-08-02
  • 招待講演
• [学会発表] Height basis of Weyl arrangements (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: "Arrangements in Pyrenees" School on hyperplane arrangements and related topics
  • 発表場所: Universite de Pau, France
  • 年月日: 2012-06-11
  • 招待講演
• [学会発表] Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: the Special Session on "Singularities, Stratifications and their Applications" at an AMS Sectional Meeting
  • 発表場所: University of Hawaii Manoa, Honolulu, HI, USA (with D. Suyama)
  • 年月日: 2012-03-03
  • 招待講演
• [学会発表] Simple bases for the logarithmic derivation modules of the generalized Shi arrangements (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Topics in the Theory of Weyl Groups and Root Systems (Sekiguchi 60)
  • 発表場所: University of Tokyo, Tokyo
  • 年月日: 2011-09-20
  • 招待講演
• [学会発表] The Shi arrangements and the Bernoulli numbers (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: the Special Session on "The Algebraic Geometry and Topology of Hyperplane Arrangements" at an AMS Sectional Meeting
  • 発表場所: College of the Holy Cross, Worcester, MA, USA
  • 年月日: 2011-04-09
  • 招待講演
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/