群の自己同型空間と群のリミットエレメント

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654019
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学 (2012); 東北大学 (2011)
• 研究代表者: 藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 微分幾何 / 微分トポロジー / 群論

研究概要

区分交換写像の全体が写像の合成に関してなす群をIETと記す。ギラデルとダマニとの共同研究で、IETの部分群でリー群と同型なものは可換であることを示した。次に、タイヒミュラー空間上の「フンク距離」について多くの興味深い結果を得た。フンク距離とは古典的には平面の凸領域に対して定義されていたが、タイヒミュラー空間のフンク距離が、ユークリッド空間の場合と著しくことなることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Random groups have fixed points on CAT(0) cube complexes (2012)
  • 著者名/発表者名: Koji Fujiwara, Tetsu Toyoda
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc 巻: 140, Number 3 ページ: 1023-1031
  • 査読あり
• [雑誌論文] Geometry of the Funk metric on Weil-Petersson spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Fujiwara
  • 雑誌名: Math. Zeit .Nov
  • DOI: DOI:10.1007/s00209-012-1089-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Jason Fox Manning. Simplicial volume and fillings of hyperbolic manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Koji Fujiwara
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology. 巻: 11 ページ: 2237-2264
  • 査読あり
• [学会発表] Quasi-morphisms and its application (2013)
  • 学会等名: Kervaire Seminar "Geometry of groups 2013
  • 発表場所: Les Diablerets, Switzerland
  • 年月日: 20130310-15
• [学会発表] Group actions on quasi-trees and its application (2013)
  • 学会等名: "semester program on Teichmueler Theory ", Erwin Schroeinger International Institute for Mathematical Physics
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2013-02-14
• [学会発表] Group actions on quasi-trees (3 lectures) (2012)
  • 学会等名: The 10th KAIST Geometric Topology Fair
  • 発表場所: Korea.
  • 年月日: 20120813-15
• [学会発表] Group actions on quasi-trees (2012)
  • 学会等名: Rigidity School
  • 発表場所: Univ Tokyo
  • 年月日: 20120317-20
• [学会発表] Quasi-homomorphisms (2012)
  • 学会等名: Doctoral Forum of Mathematics between Fudan and Kyoto Universities
  • 発表場所: Kyoto.
  • 年月日: 2012-12-12
• [学会発表] Group actions on quasi-trees. (2012)
  • 学会等名: "Cohomological methods in Goemetric group theory". Banff International Research Station
  • 発表場所: Banff, Canada
  • 年月日: 2012-11-29
• [学会発表] Negative curvature in discrete groups (2012)
  • 学会等名: 第18回複素幾何シンポジウム
  • 発表場所: 菅平
  • 年月日: 2012-10-25
• [学会発表] Stable commutator length on mapping class groups (2012)
  • 学会等名: Oberseminar
  • 発表場所: MPI Bonn, Germany.
  • 年月日: 2012-09-27
• [学会発表] Group actions on quasi-trees (2012)
  • 学会等名: Discrete Geometric Analysis, RIMS
  • 発表場所: Kyoto.
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] Quasi-cocycles on free groups to uniformly convex Banach spaces (2012)
  • 学会等名: Geometric and combinatorial group theory with applications (GAGTA-6)
  • 発表場所: Dusseldorf, Germany
  • 年月日: 2012-08-02
• [学会発表] Quasi-cocycles on free groups to uniformly convex Banach spaces (2012)
  • 学会等名: Symplecctic geometry, geometric group theory and dynamics
  • 発表場所: Obervolfach, Germany
  • 年月日: 2012-07-16
• [学会発表] Quasi-cocycles on free groups to uniformly convex Banach spaces (2012)
  • 学会等名: Conference on Geometry
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 2012-05-28
• [学会発表] Quasi-trees and quasi-cocycles (2012)
  • 学会等名: Topology and functional analysis
  • 発表場所: Fudan University, Shanghai, China
  • 年月日: 2012-05-23
• [学会発表] Growth of groups (2012)
  • 学会等名: Intelligence of Low-dimensional Topology
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 2012-05-17
• [学会発表] Quasi-cocycles on free groups to uniform convex Banach spaces (2012)
  • 学会等名: Mittag-Leffler Institut
  • 発表場所: Sweden.
  • 年月日: 2012-04-24
• [学会発表] Simplicial volume and fillings of hyperbolic manifolds (2011)
  • 学会等名: Topics in Topology, Max Planck Institute
  • 発表場所: Bonn, Germany
  • 年月日: 2011-09-17
• [学会発表] Group actions on quasi-trees and quasi-cocycles (2011)
  • 学会等名: "Geometric and measured group theory", Institut Henri Poincare
  • 発表場所: Paris, France
  • 年月日: 2011-07-08
• [学会発表] Simplicial volume and fillings of hyperbolic manifolds (2011)
  • 学会等名: Dubrovnik VII -- Geometric Topology
  • 発表場所: Dubrobnik, Croatia
  • 年月日: 2011-06-27
• [学会発表] Subgroups of interval exchange transformations (2011)
  • 学会等名: Geometric Group Theory
  • 発表場所: Technion, Haifa, Israel
  • 年月日: 2011-06-22
• [学会発表] Subgroups of interval exchange transformations. (2011)
  • 学会等名: Theorie Geometrique des Groupes
  • 発表場所: U Paris Sud (Orsay)
  • 年月日: 2011-05-13
• [学会発表] Quasi-homomorphisms on groups and rank-rigidity (2011)
  • 学会等名: Bonner Geometrietage (Ballmann's 60th birthday conference)
  • 発表場所: MPI in Bonn
  • 年月日: 2011-04-12