相互依存型決定過程の創出

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654038
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 藤田 敏治 九州工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (60295003)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 動的計画 / 相互依存型決定過程 / マルコフ決定過程 / 非直列推移システム

研究概要

本研究では、これまでにない新しい型の決定過程を創出した。それは決定過程群が相互に再帰的な依存関係を持つもので、相互依存型決定過程と呼ばれる。このモデルは、一般に複数の決定過程からなり、各決定過程における各期の利得関数が、他の決定過程問題の最適値の関数として定まるものである。この相互依存型決定過程モデルを、離散・有限で考え、動的計画法による相互依存型再帰式を導いた。推移法則は、確定および確率の双方を扱っている。本モデルは、ある種の複雑な構造を持つ決定過程問題に対し、その扱いを容易にすることができる。

研究成果

• [雑誌論文] A Golden Complementary Duality in Quadratic Optimization Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: Seiichi Iwamoto, Yutaka Kimura and Toshiharu Fujita
  • 雑誌名: Proceedings of the Third Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (NAO2012) 巻: (掲載決定) ページ: 115-125
  • 査読あり
• [雑誌論文] 折り紙ユニットにより作成可能な凸多面体 (2014)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治, 中野多恵, 長友健太郎
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: Vol.59, No.7(掲載決定)
• [雑誌論文] 結合型評価をもつ相互依存型決定過程 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1802 ページ: 78-84
• [雑誌論文] Threshold probability of non-terminal type in finite horizon Markov decision processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Akifumi Kira, Takayuki Ueno and Toshiharu Fujita
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: Vol.386 ページ: 461-472
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.08.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mutually Dependent Markov Decision Processes
  • 著者名/発表者名: Toshiharu Fujita and Akifumi Kira
  • 雑誌名: Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] 折り紙ユニットを用いた凸多面体の構成 -相互依存型決定過程によるアプローチ-
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治, 長友健太郎
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: (掲載決定)
• [学会発表] 相互依存型決定過程で探る折り紙ユニット多面体 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 最適化法とその応用 第5回研究集会
  • 発表場所: 弘前大学
  • 年月日: 20131213-14
• [学会発表] 折り紙ユニットを用いた凸多面体の構成 -相互依存型決定過程によるアプローチ- (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会 : 不確実性の下での数理的意思決定の理論と応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20131111-13
• [学会発表] 折り紙正方ユニットにより構成可能な凸多面体について (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 第10回DP研究会+OR 学会研究グループ「不確実環境下での柔構造最適化モデリング」合同開催「DP 部会合同シンポジウム2013」
  • 発表場所: 長崎大学
  • 年月日: 20131019-20
• [学会発表] Primal-dual inequalities through conjugate function (2013)
  • 著者名/発表者名: Seiichi Iwamoto, Yutaka Kimura and Toshiharu Fujita
  • 学会等名: The 8th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2013)
  • 発表場所: Hirosaki University, Aomori, Japan
  • 年月日: 20130802-06
• [学会発表] Mutually Dependent Decision Processes and Their Application to the Egg Drop (2013)
  • 著者名/発表者名: Toshiharu Fujita
  • 学会等名: XXVI EURO-INFORMS Joint International Conference (EURO 2013)
  • 発表場所: Sapienza University of Rome, Rome, Italy
  • 年月日: 20130701-04
• [学会発表] 相互依存型決定過程と落下試験回数最適化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 日本数学会2013年度年会統計数学分科会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20130320-23
• [学会発表] 相互に依存する決定過程 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 国際数理科学協会(OR 部門)年会(日本OR学会研究部会「不確実性システムにおける意思決定」第3回研究会との共同開催)
  • 発表場所: 西宮市大学交流センター
  • 年月日: 2013-08-31
• [学会発表] 2 つの評価基準を考慮したたまご落とし問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治, 近藤匠
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会 : 確率的環境下での意思決定解析
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20121119-21
• [学会発表] 相互依存型決定過程 - n過程モデル- (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 第8回DP研究会+OR 学会研究グループ「不確実環境下での柔構造最適化モデリング」合同開催「DP 部会合同シンポジウム2012」
  • 発表場所: 芝浦工業大学SIT 総合研究所佃イノベーションスクエア
  • 年月日: 20121019-20
• [学会発表] 相互依存型決定過程とその応用について (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 第17回情報・統計科学シンポジウム
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-12-07
• [学会発表] 結合型評価をもつ相互依存型決定過程 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会 : 不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20111107-09
• [学会発表] 相互依存型決定過程について-評価系の拡張- (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
  • 年月日: 20110928-1001
• [学会発表] Mutually Dependent Decision Processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Toshiharu Fujita
  • 学会等名: The International Federation of Operational Research Societies (IFORS) 2011
  • 発表場所: Melbourne Convention Centre, Melbourne, Australia
  • 年月日: 20110710-15