研究課題
挑戦的萌芽研究
ボーム条件下では定常解が漸近安定であることが予想されていたが、この予想を肯定的に解決した。具体的には，オイラー・ポアソン方程式に対して、ボーム条件は半空間上で定常解が存在して且つ時間的に安定であるための十分条件を与えることを証明した。さらに、時間大域解が定常解に収束する速さを求めた。あわせて数値解析で同じ問題のシミュレーションを行い、方程式の解が定常解に収束する様子を可視化した。5つのスキームを実装し比較したが、収束の速さ及びスキームの安定性の観点から、Roeによるスキームが最も優れていた。
非線形偏微分方程式論
