2014 年度研究成果報告書

遷移ダイナミクスへの新しいアプローチ：力学系の大域計算と計算トポロジーの融合

研究課題

研究課題/領域番号	23684002
研究種目	若手研究(A)
配分区分	補助金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	北海道大学
研究代表者	荒井迅北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80362432)
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2015-03-31
キーワード	応用数学 / アルゴリズム / 力学系 / カオス
研究成果の概要	遷移カオスなどの不変とは限らない遷移的な力学系の振舞いをとらえるため，グラフクラスタリングアルゴリズムを用いた力学系の解析手法を構築した．またリアプノフ関数が構成できないような系に対して，コンレイ・モース分解を一般化するため，最適化の手法を用いて擬リアプノフ関数を構成する手法を開発した．応用として，これらのアルゴリズムを非線形レスリーモデルなどの力学系や，2次元流体の数値計算データに適用し，相空間の力学系の構造に即した分割を得ることができた．
自由記述の分野	数学