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2012 年度 研究成果報告書

確率微分方程式の高次弱近似を可能にする数値解法とその数理ファイナンスへの応用

研究課題

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研究課題/領域番号 23730297
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 財政学・金融論
研究機関日本赤十字看護大学 (2012)
東京大学 (2011)

研究代表者

二宮 真理子  日本赤十字看護大学, 兼任講師 (70580827)

研究期間 (年度) 2011 – 2012
キーワード確率数値解析 / 高次弱近似 / 数理ファイナンス
研究概要

数理ファイナンスなど様々な分野において確率微分方程式の計算の高速化が必要となっている。楠岡が提案した高次弱近似手法(楠岡近似)は理論上これを実現するものであり、研究代表者と二宮(祥一)はこれを実行するためのアルゴリズム(NNアルゴリズム)を構築した(2009)。本研究ではその理論研究と数値実験を行った。理論研究により、NNアルゴリズムの中で用いられる確率変数の分散共分散行列の満たすべき条件式の数を減らせる可能性を発見した。また、NNアルゴリズムの中で用いられている積分手法の拡張可能性を証明した。また、数値実験により楠岡近似の適用範囲の拡大を行った。更に、実務における楠岡近似の普及を念頭にソフトウェアライブラリを作成、公開した。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2012 2011 その他

すべて 学会発表 (2件) 備考 (2件)

  • [学会発表] 確率微分方程式の楠岡近似を実現するソフトウェアライブラリ2012

    • 著者名/発表者名
      二宮祥一
    • 学会等名
      2008-2012年度文部科学省科学研究費補助金基盤研究(A)20241038シンポジウム
    • 発表場所
      東京工業大学理財工学研究センター
    • 年月日
      20121128-29
  • [学会発表] 確率微分方程式の高次弱近似(楠岡近似)用プログラムライブラリの公開と使用法のチュートリアル2011

    • 著者名/発表者名
      二宮真理子
    • 学会等名
      CARFセミナー
    • 発表場所
      東京大学経済学研究科
    • 年月日
      2011-12-01
  • [備考] ソフトウェアライブラリ

    • URL

      https://sites.google.com/site/marikoninomiya/

  • [備考] ワーキングペーパー

    • URL

      http://www.carf.e.u-tokyo.ac.jp/workingpaper/detail.cgi_3fcf1af57528e6c8f9b6693ce95e5251c7.html

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公開日: 2014-09-25  

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