与えられた多様体に対しある非特異多様体からの双有理固有写像を特異点解消という。任意の多様体が特異点解消を持つか否かは代数幾何における最重要問題の一つであり、標数が0の場合は廣中平祐先生により任意次元で解決されたが正標数の場合は3次元までしか知られていない。 代表者はイデアリスティックフィルトレーションプログラム(IFP)というアプローチを提唱しPurdue大学の松木氏と共同で正標数一般次元の特異点解消に取り組んでいる。本研究ではIFPを推進し、解消プロセスの代数化や単項型非特異性原理など基礎的な性質を確立する一方で、実際にアルゴリズムを実装し2次元埋め込み特異点解消のIFPによる別証明を与えた。
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