2014 年度研究成果報告書

ガロア変形論と保型性問題の帰納的構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号	23740027
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	鹿児島大学
研究代表者	山内卓也鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (90432707)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード	ガロア表現 / 保型形式 / 保型性問題 / セール予想 / 法p保型形式
研究成果の概要	本研究はガロア表現と呼ばれる代数的対象と保型形式と呼ばれる解析対象の間に成り立つと予想されている対応を確立することを目標として実行された。それぞれの対象をガロア表現およびその還元を通して比較するという標準的な方針があるが、これをうまく機能させるためには還元の形によって保型性問題を分割し、それらを纏め上げる必要がある。本研究では還元が保型的である場合に、その形がどのように簡略化できるかを調べた。
自由記述の分野	数論