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代数体のガロア表現に付属するアルティンのＬ関数の先頭項の明示式の証明は未解決問題であり、スターク予想と呼ばれている。
本研究の目的は、このスターク予想及び関連する諸問題に対し、"新たな手法"で解決を目指すことであった。すなわち、スターク単数、CM 周期、多重ガンマ関数、およびこれらの p 進類似を同時に用いる手法である。これまで、これらの概念の一つ一つや、二つの関係性などはよく調べられてきた。近年申請者は、これら全てを同時に扱うことで、有理数体上のスターク予想の別解が与えられることを確かめた。さらに一般化を目指し、いくつかの部分的な結果を得た。これらを論文にまとめ、現在投稿中である。
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