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多重ポリログ関数の性質を応用することで、多重L値やDirichlet L関数の特殊値と多重高次Mahler測度の関係を新たに解明した。また、多重Mahler測度の母関数であるゼータMahler測度と多重ゼータ関数の母関数の関係から、多重高次Mahler測度と多重ゼータ値の線形関係や多重高次Mahler測度の明示公式を示した。
荒川・金子のゼータ関数の構成法をもとにDirichlet L関数を拡張し、多重L値と関係する新たなL関数を構成するとともに、そのL関数の諸性質を解明した。また、このL関数の特殊値を通して多重Euler数を導入し、その数論的性質や組合せ論的解釈を新たに発見した。
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