ループ群の複素化と実形による定曲率空間の曲面の構成

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740042
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 北海道大学 (2013); 弘前大学 (2011-2012)
• 研究代表者: 小林 真平 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40408654)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2014
• キーワード: 停留曲面 / ループ群 / 可積分系

研究成果の概要

曲面の構造方程式が可積分系で記述される可積分曲面の構成および特徴付けを行った．特に可積分曲面が持つループ群の構造を用いて，三次元ハイゼンベルグ内の極小曲面の構成法，三次元球面内のガウス曲率一定曲面（ただしK<1）の特徴付けと構成法, および三次元実射影空間内のデモラン曲面の可積分系としての特徴付けを得た． また，ループ群の作用を用いて離散mKdV方程式の新しい導出も得た．

自由記述の分野

幾何学