研究課題
若手研究(B)
測度距離空間のリッチ曲率の下限にあたる概念である曲率次元条件を2通りに変形したものを考え,その性質を明らかにした.変形の1つは次元の上限と解釈されるパラメータを負にするもので,従来の曲率次元条件よりも弱い条件となり,より広い空間に適用できる.また,フィンスラー多様体の重みつきリッチ曲率を用いたBochner公式を確立し,その応用として熱流の勾配評価やCheeger-Gromollの分解定理の一般化を得た.
微分幾何学