まず、ねじれK理論の有限次元モデルに対して定義したChern指標の基本的な性質を示し、Mickelsson不変量として知られていた不変量に代数トポロジー的解釈を与え、その一般化を構成した。さらに、「実」円周束等に対する位相的T双対を証明した。また、「実」および「四元数」ベクトル束を低次元において分類し、「四元数」ベクトル束の分類に基本的な役割を果たすFKMM不変量を詳しく調べた。さらに、カイラルベクトル束の概念を導入し、同様の分類を行った。また、ねじれK理論の計算により、Z/2で分類される新しい位相的絶縁現象を発見した。
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