研究課題/領域番号 |
23740051
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研究種目 |
若手研究(B)
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配分区分 | 基金 |
研究分野 |
幾何学
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研究機関 | 信州大学 |
研究代表者 |
五味 清紀 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (00543109)
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研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2013年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2012年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2011年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
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キーワード | K理論 / ねじれK理論 / 「実」ベクトル束 / 「四元数」ベクトル束 / FKMM不変量 / カイラルベクトル束 / 位相的絶縁体 / 位相的T双対 / 四元数ベクトル束 / 実ベクトル束 / Hermite一般ベクトル束 / 位相的量子場の理論 / Chern-Simons理論 |
研究成果の概要 |
まず、ねじれK理論の有限次元モデルに対して定義したChern指標の基本的な性質を示し、Mickelsson不変量として知られていた不変量に代数トポロジー的解釈を与え、その一般化を構成した。さらに、「実」円周束等に対する位相的T双対を証明した。また、「実」および「四元数」ベクトル束を低次元において分類し、「四元数」ベクトル束の分類に基本的な役割を果たすFKMM不変量を詳しく調べた。さらに、カイラルベクトル束の概念を導入し、同様の分類を行った。また、ねじれK理論の計算により、Z/2で分類される新しい位相的絶縁現象を発見した。
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