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ホップ・フライプで移り合う閉4組み紐の対で横断的結び目とみたとき異なるが自己絡み数が同じものを構成した。また閉3組み紐と閉7組み紐の対についても同様の例を構成した。pとqを整数とするとき(p,q)型トーラス結び目の2橋指数を決定した。また交代的な射影図を持つ閉組み紐についても2橋指数を求めた。境界付きフレアーホモロジー理論において曲面の(境界を止めた)写像類群の不変量が定義されている。この不変量を 種数が2で境界が1つの円周からなる曲面の写像類群のうち1次元ホモロジー群への作用が自明であるトレリ群に対して計算した。
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