2次元部分空間のなすグラスマン多様体上には、ある種のグラフを選ぶごとに完全可積分系を構成できる。これをトーリック退化させることにより、ラグランジュトーラスファイバーに対するポテンシャル関数を計算した。異なるグラフに対応するポテンシャル関数はある変数変換で結びついており、完全可積分系の像である凸多面体たちはその“トロピカル化”で移りあっている。 旗多様体上のGelfand-Cetlin系にはトーラスではないラグランジュファイバーが存在する。3次元完備旗多様体と4次元ベクトル空間内の2次元部分空間全体のなすグラスマン多様体の場合に、非トーラスファイバーのFloerコホモロジーを計算した。
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