点素な星グラフの存在に関する研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740087
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 熊本大学 (2013); 東京理科大学 (2011-2012)
• 研究代表者: 千葉 周也 熊本大学, 自然科学研究科, 講師 (80579764)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: グラフ理論 / 点素な部分グラフ / 因子 / 星グラフ / 閉路 / 道 / Erdos型条件 / 次数条件

研究概要

本研究では、グラフ理論における点素な部分グラフが存在するための十分条件について考察し、点素な星グラフの存在性を保証するためのErdos型条件を与えた。さらに、星グラフと他のグラフとの関係性を考察することで、当該分野において有用な結果を多数得る事ができた。その結果、当該分野の研究において、星グラフ等のグラフに有効的に働く可能性がある証明法の糸口を見出だすことができた。

研究成果

• [雑誌論文] Minimum degree conditions for vertex-disjoint even cycles in large graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, S. Fujita, K. Kawarabayashi, T. Sakuma
  • 雑誌名: Advances in Applied Mathematics 54 ページ: 105-120
  • 査読あり
• [雑誌論文] A degree sum condition for the existence of a path-factor (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, M. Tsugaki
  • 雑誌名: Ars Combinatoria 巻: 113 ページ: 441-450
  • 査読あり
• [雑誌論文] Circumferences of 2-factors in claw-free graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Cada, S. Chiba
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: 313 ページ: 1934-1943
  • 査読あり
• [雑誌論文] Covering vertices by a specified number of disjoint cycles, edges and isolated vertices (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, S. Fujita
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: 313 ページ: 269-277
  • 査読あり
• [雑誌論文] 2-factors in claw-free graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Cada, S. Chiba, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 巻: 38 ページ: 213-219
  • 査読あり
• [学会発表] On the number of components of 2-factors in claw-free graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba
  • 学会等名: Hakata Workshop 2014 - Discrete Mathematics and its Applications
  • 発表場所: Fukuoka City, Japan
  • 年月日: 2014-02-08
• [学会発表] Some recent results on 2-factors in claw-free graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, R. Cada, K. Yoshimoto
  • 学会等名: 37th Australasian Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
  • 発表場所: University of Western Australia, Australia
  • 年月日: 2013-12-13
• [学会発表] Sets of cycles whose union dominates all edges (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba
  • 学会等名: 7th Workshop on the Matthews-Sumner Conjecture and Related Problems
  • 発表場所: Domazlice, Czech Republic
  • 年月日: 2013-03-27
• [学会発表] Longest cycles of 2-factors in claw-free graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: 千葉 周也
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2012-12-15
• [学会発表] Tutte cycles and Hamiltonicity of 4-connected claw-free graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: 千葉 周也, R. Cada, 小関 健太, P. Vrana, 善本 潔
  • 学会等名: 日本数学会 2012年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-18
• [学会発表] Hamilton cycles and Tutte cycles in claw-free graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, R. Cada, K. Ozeki, P. Vrana, K. Yoshimoto
  • 学会等名: Workshop Cycles and Colourings 2012
  • 発表場所: High Tatras, Slovakia
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] Equivalence of Jackson's and Thomassen's conjecture (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, R. Cada, K. Ozeki, P. Vrana, K. Yoshimoto
  • 学会等名: International Conference on Cycles in Graphs
  • 発表場所: Vanderbilt University, USA
  • 年月日: 2012-05-30
• [学会発表] クローフリーグラフにおける2-因子の内周について (2011)
  • 著者名/発表者名: 千葉 周也, R. Cada, 善本 潔
  • 学会等名: 日本数学会 2011年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] Circumferences of 2-factors in claw-free graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba
  • 学会等名: Workshop Cycles and Colourings 2011
  • 発表場所: High Tatras, Slovakia
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] 2-factors in claw-free graphs, European Conference on Combinatorics (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Chiba
  • 学会等名: Graph Theory and Applications 2011
  • 発表場所: Renyi Institute, Hungary
  • 年月日: 2011-08-30
• [図書] Hakata Workshop 2014 - Discrete Mathematics and its Applications (MI Lecture Note. volume 56) (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Mizoguchi, H. Waki, T. Shibuta, T.Taniguchi, O. Shimabukuro, M. Tagami, H. Kurihara, S. Chiba
  • 総ページ数: 141
  • 出版者: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所