2014 年度研究成果報告書

無限大エルゴード理論の構築と測度論的数論への応用

研究課題

研究課題/領域番号	23740088
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	日本女子大学
研究代表者	夏井利恵日本女子大学, 理学部, 准教授 (60398633)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード	エルゴード理論 / 測度論的数論 / ユークリッドアルゴリズム / 連分数変換
研究成果の概要	無限大不変測度を持つ可測力学系の一般的体系の構築に向けて、数の持つランダム性についてエルゴード理論から新たな解釈を発見することを試みた。特に、具体的な研究モデルとして、標数正理論の中でのEuclidean algorithm、Bruhat-Tits tree上でのFarey maps、実数体上でのα-連分数変換などの数論的変換に対して、数の持つ複雑性についての研究成果を得た。
自由記述の分野	エルゴード理論