ランダムなグラフの構造とその上の確率・量子モデル

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740093
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 神奈川大学
• 研究代表者: 井手 勇介 神奈川大学, 工学部, 助教 (70553999)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 量子ウォーク / 固有空間解析

研究概要

ランダムなグラフを含む種々のグラフ上の離散時間・連続時間量子ウォークの推移確率の解析を行った．離散時間量子ウォークはヤコビ行列の固有空間解析を詳しく行うことで，対象とするグラフごとの推移確率の長時間平均に関する極限定理を示した．連続時間量子ウォークについてはラプラシアン行列の固有空間解析を通じて，グラフの局所的な性質が推移確率の挙動に与える影響を明らかにした．

研究成果

• [雑誌論文] Localization of discrete time quantum walks on the glued trees (2014)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide, Norio Konno, Etsuo Segawa, Xin-Ping Xu
  • 雑誌名: Entropy 巻: Vol.16, No.3 ページ: 1501-1514
  • DOI: 10.3390/e16031501
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some basic properties of a rotor-router model with i.i.d. initial rotor-routers on the line (2014)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide, Norio Konno, Masato Takei
  • 雑誌名: Proceedings of SSS'13 The 45th International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytical solutions for quantum walks on 1D chain with different shift operators (2014)
  • 著者名/発表者名: Xin-Ping Xu, Xiao-Kun, Zhang, Yusuke Ide, Norio Konno
  • 雑誌名: Annals of Physics 巻: Vol.344 ページ: 194-212
  • DOI: 10.1016/j.aop.2014.02.018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Combinatorial and approximative analyses of the scaling law in spatially random division process (2013)
  • 著者名/発表者名: Yukio Hayashi, Takayuki Komaki, Yusuke Ide, Takuya Machida, Norio Konno
  • 雑誌名: Physica A 巻: Vol.392, No.9 ページ: 2212-2225
  • DOI: 10.1016/j.physa.2013.01.025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Time averaged distribution of a discrete-time quantum walk on the path (2012)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide, Norio Konno, Etsuo Segawa
  • 雑誌名: Quantum Information Processing 巻: Vol.11, No.5 ページ: 1207-1218
  • DOI: 10.1007/s11128-012-0424-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetry and localization of quantum walk induced by extra link in cycles (2012)
  • 著者名/発表者名: Xin-Ping Xu, Yusuke Ide, Norio Konno
  • 雑誌名: Physical Review A 巻: Vol.85, No.4 ページ: 042327
  • DOI: 10.1103/PhysRevA.85.042327
  • 査読あり
• [学会発表] Q 学習による完全グラフ上の経路学習におけるTTL と学習経路長の関係 (2014)
  • 著者名/発表者名: 井手勇介, 右田正夫, 菊池光, 今井崇雅
  • 学会等名: 電子情報通信学会2014年総合大会, B-7-76
  • 発表場所: 新潟大学五十嵐キャンパス
  • 年月日: 2014-03-21
• [学会発表] Fully interconnected subgraph decomposition and continuous time quantum walks (2014)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide
  • 学会等名: "AMS Special Session on Quantum Walks, Quantum Computation, and Related Topics I" at 2014 Joint Mathematics Meetings
  • 発表場所: Baltimore convention center, Baltimore, US
  • 年月日: 2014-01-17
• [学会発表] Some basic properties of a rotor-router model with i.i.d. initial rotor-routers on the line (2013)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide, Norio Konno, Masato Takei
  • 学会等名: The 45th International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: 琉球大学50周年記念館
  • 年月日: 2013-11-02
• [学会発表] Continuous time quantum walks on some graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide
  • 学会等名: 量子ウォークの数理の新展開 : 物質制御への応用
  • 発表場所: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
  • 年月日: 2013-06-19
• [学会発表] Time averaged distribution of discrete time quantum walks on the path (2013)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide
  • 学会等名: "AMS Special Session on Quantum Walks" at 2013 Joint Mathematics Meetings
  • 発表場所: San Diego convention center, San Diego, US
  • 年月日: 2013-01-10
• [学会発表] Time averaged probability of DTQWs on the path with general coin (2012)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide
  • 学会等名: Workshop of quantum dynamics and quantum walks
  • 発表場所: 岡崎コンファレンスセンター
  • 年月日: 2012-11-24
• [学会発表] Time averaged distribution of a discrete-time quantum walk on the path (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Ide
  • 学会等名: International Workshop on Theoretical Aspects of the Discrete Time Quantum Walk
  • 発表場所: Instituto de Fisica Corpuscular, Valencia, Spain
  • 年月日: 2011-11-07
• [備考]
  • URL: http://kenkyu.kanagawa-u.ac.jp/kgdb/KgApp?kyoinId=ymbygoosggg