グラフの閉路分割に関するラムゼー型問題の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740095
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 横浜市立大学 (2013-2014); 前橋工科大学 (2012); 群馬工業高等専門学校 (2011)
• 研究代表者: 藤田 慎也 横浜市立大学, 国際総合科学部, 准教授 (60424206)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: グラフのラムゼー数 / グラフの閉路 / グラフの辺着色 / 極値グラフ理論 / ハイパーグラフ

研究成果の概要

本研究では，グラフ理論のラムゼー型問題において重要な未解決課題となっている辺着色グラフの閉路分割に関する予想の解決に向けて取り組んだ．結果として，予想の解決には至らなかったものの，予想の部分的解決と言える定理や，当該分野において有用な定理を数多く得ることに成功した．特に，グラフの閉路に関する研究で多くの知見が得られた．

自由記述の分野

グラフ理論