連続体近似による天文現象のモデル化と数学解析

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740099
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 宮崎大学 (2012-2013); 茨城大学 (2011)
• 研究代表者: 梅原 守道 宮崎大学, 工学部, 准教授 (40532164)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: Navier-Stokes方程式 / 自由境界問題 / 圧縮性粘性流体 / 自己重力 / 天体の連続体モデル

研究概要

天体内部などの天文現象を連続体近似を用いてモデル化し, 数学解析を行った。主要な成果は次の二つである。(1)天体を構成するガスを理想気体とし, その運動が一次元的である場合に, 小さくない初期データから始まる運動が長時間安定して存在するための十分条件 (周囲の環境に関する条件) を得た。(2)ガスが三次元球対称運動をしている場合にも, (1)とほぼ同等の結果を得た。これらの成果は報告者によって前身となるものが既に得られていたが, 本研究により本質的な点での改良および精密化に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Free-boundary problem of the equations for flows of viscous heat-conducting and self-gravitating gas (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 雑誌名: Mathematical analysis in fluid and gas dynamics (The 15^<th> workshop), (edited by T. Kobayashi and T. Iguchi) (RIMS Kokyuroku, 1883, RIMS Kyoto Univ) ページ: 75-83
• [雑誌論文] Large-time existence of the spherically symmetric flow of a self-gravitating viscous gas (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 雑誌名: In : Unified understanding of self-organizations in N-body systems governed by long-range, edited by Y. Yatsuyanagi and H. Ohtsuka (RIMS Kokyuroku, 1885, RIMS Kyoto Univ) ページ: 105-115
• [雑誌論文] Free-boundary problem of the one-dimensional equations for a viscous and heat-conductive gaseous flow under the self-gravitation (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara and A. Tani
  • 雑誌名: Math. Mod. Meth. Appl. Sci 巻: 23 ページ: 1377-1419
  • 査読あり
• [学会発表] 自己重力粘性ガスの時間大域的な運動について (2013)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: 第3回弘前非線形方程式研究会
  • 発表場所: 弘前大学
  • 年月日: 2013-11-18
• [学会発表] 星の脈動の方程式について (2013)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: 現象解析特別セミナー第4回
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2013-09-28
• [学会発表] Free-boundary problem of the equations for flows of viscous heat-conducting and self-gravitating gas (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 学会等名: RIMS workshop on Mathematical analysis in fluid and gas dynamics (The 15th workshop)
  • 発表場所: RIMS Kyoto Univ., Japan
  • 年月日: 2013-07-11
• [学会発表] Large-time existence of the spherically symmmetric flow of a self-gravitating viscous gas (2013)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: RIMS共同研究 : 長距離力に支配された多体系自己組織化の統一的理解を目指して
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-06-21
• [学会発表] On a spherically symmetric motion of a self-gravitating viscous gas (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 学会等名: Parabolic and Navier-Stokes Equations 2012, Palac Bedlewo (Institute of mathematics of the Polish academy of sciences)
  • 発表場所: Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2012-09-07
• [学会発表] Spherically symmetric flow of the self-gravitating viscous gas over the rigid core (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 学会等名: Third China-Japan workshop on mathematical topics from fluid mechanics
  • 発表場所: Northwest Univ., Xi'an, China
  • 年月日: 2011-10-25
• [学会発表] Global existence of the spherically symmetric motion of a self-gravitating viscous gas over the rigid core (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: 第7回非線型の諸問題
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2011-09-24
• [学会発表] Global existence of the spherically symmetric flow of a self-gravitating viscous gas (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Umehara
  • 学会等名: The 4th MSJ-SI Nonlinear dynamics in partial differential equations (in contributed talks)
  • 発表場所: Kyushu Univ., Japan
  • 年月日: 2011-09-20
• [学会発表] 自己重力粘性ガスの球対称な流れの長時間存在 (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: 日本流体力学会年会2011
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2011-09-07
• [備考] 個人Web ページ
  • URL: http://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/umehara/index.html