2012 年度研究成果報告書

自己双対錐を不変にする線形作用素の固体物理学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	23740112
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	基礎解析学
研究機関	北海道大学 (2012) 摂南大学 (2011)
研究代表者	宮尾忠宏北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20554421)
研究期間 (年度)	2011 – 2012
キーワード	作用素不等式 / 自己双対錐 / 電子格子相互作用系 / 基底状態
研究概要	ヒルベルト空間における自己双対錐から自然に導かれる作用素不等式の性質を調べ、その結果を固体物理学におけるいくつかのモデルに適用した。応用例としてHolstein-Hubbardmodel、SSHmodel、Frohlichmodelが挙げられる。具体的に得た結果は、1次元Holstein-HubbardmodelやSSHmodelにおいて、基底状態が一意になること、その結果として、基底状態の磁気的な特性が明らかなったことが挙げられる。