空間非一様パターンを形成する反応拡散系がもつ構造の体系的理解

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740118
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 茨城大学 (2012-2013); 東北大学 (2011)
• 研究代表者: 鈴木 香奈子 茨城大学, 理学部, 准教授 (10451519)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2014-03-31
• キーワード: 反応拡散系 / 自己組織化 / 関数方程式論

研究概要

細胞の増殖過程や細胞内のシグナルのような局所的なプロセス（拡散しない）と細胞の周りを拡散する化学物質との相互作用から成るパターン形成を記述する反応拡散系について（1）非定数定常解の存在と安定性、（2）解の時間大域的挙動、の理解に取り組んだ。（1）では、定数定常解において拡散誘導不安定化を引き起こすメカニズムが、すべての非定数定常解をも不安定化させることが分かった。（2）では、ある空間非一様な初期値に対応する解が、有限もしくは無限時間で爆発することを明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Concentration of least-energy solutions to a semilinear Neumann problem in thin domains (2014)
  • 著者名/発表者名: Masaya Maeda and Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 411巻 ページ: 465-484
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.09.036
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unstable patterns in reaction-diffusion model of early carcinogenesis (2013)
  • 著者名/発表者名: Anna Marciniak-Czochra, Grzegorz Karch and Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees 巻: 99巻 ページ: 509-543
  • DOI: 10.1016/j.matpur.2012.09.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the role of basic production terms in an activator-inhibitor system modeling biological pattern formation (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki and Izumi Takagi
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: 54巻 ページ: 237-274
  • DOI: 10.1619/fesi.54.237
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bllow-up versus global existence of solutions to aggregation equation with diffusion (2011)
  • 著者名/発表者名: Grzegorz Karch and Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Applicationes Mathematicae 巻: 38巻 ページ: 243-258
  • DOI: 10.4064/am38-3-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mechanism generating spatial patterns in reactiondiffusion systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences 巻: 17巻 ページ: 131-153
  • DOI: 10.4036/iis.2011.131
  • 査読あり
• [学会発表] Instability of spatial patterns and blowup phenomena in a model of pattern formation (2014)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: SNP2013 Winter
  • 発表場所: 関西セミナーハウス
  • 年月日: 2014-02-01
• [学会発表] Dynamics of some reaction-diffusion-ODE systems with autocatalysis property (2013)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: 第3回明治非線型数理セミナー
  • 発表場所: 明治大学生田キャンパス
  • 年月日: 2013-11-08
• [学会発表] Instability and blowup phenomena induced by diffusion in some reaction-diffusion-ODE systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: RIMS Workshop on Mathematical Analysis of Pattern Formation Arising in Nonlinear Phenomena
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-11-01
• [学会発表] Instability and blowup phenomena induced by diffusion in a model of pattern formation (2013)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Workshop on Nonlinear Partial Differential Equations -- Japan-China Joint Project for Young Mathematicians 2013
  • 発表場所: 龍谷大学深草キャンパス
  • 年月日: 2013-10-25
• [学会発表] 非拡散物質を含む反応拡散系を用いてパターン形成を考える (2013)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: 2013日本数学会秋季総合分科会 応用数学分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-25
• [学会発表] 細い領域における半線形楕円型方程式の解の集中点について (2013)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: 非線形現象の数値シミュレーションと解析2013
  • 発表場所: 北海道大学理学部
  • 年月日: 2013-03-08
• [学会発表] パターン形成を記述する反応拡散系における拡散の役割を考える (2013)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: クロスボーダーセミナー
  • 発表場所: 北海道大学理学部
  • 年月日: 2013-01-14
• [学会発表] Behavior of solutions of some reaction-diffusion equations with autocatalysis property (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Swiss-Japanese Seminar
  • 発表場所: University of Zurich
  • 年月日: 2012-12-18
• [学会発表] Large time behavior of solutions of some reaction-diffusion equations with Turing instability (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Turing Symposium on Morphogenesis
  • 発表場所: 仙台国際センター
  • 年月日: 2012-08-30
• [学会発表] Stability of patterns in some reaction-diffusion systems with the diffusion-driven instability (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: 9^<th> AIMS international conference
  • 発表場所: Orlando, Florida
  • 年月日: 2012-07-03
• [学会発表] 自己増殖作用をもつある微分方程式系の不安定な空間パターン (2012)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: 松山解析セミナー2012
  • 発表場所: 愛媛大学理学部
  • 年月日: 2012-02-03
• [学会発表] Unstable patterns in a reaction-diffusion system modeling pattern formation (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: 第29回九州における偏微分方程式研究集会
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2012-01-23
• [学会発表] Large time dynamics of the kinetic system of a three-component reaction-diffusion system (2011)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 香奈子
  • 学会等名: 微分方程式の総合的研究
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-12-18
• [学会発表] Spatial patterns in some reaction-diffusion systems with the diffusion-driven instability (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Workshop on Nonlinear Partial Differential Equations --China-Japan Joint Project for Young Mathematicians
  • 発表場所: East China Normal University, China
  • 年月日: 2011-11-04
• [学会発表] Patterns in systems of a single reaction-diffusion equation coupled with ODE equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Second Italian-Japanese Workshop GEOMETRIC PROPERTIES FOR PARABOLIC AND ELLIPTIC PDE's
  • 発表場所: Cortona, Italy
  • 年月日: 2011-06-21