2014 年度研究成果報告書

微分方程式の超離散解析

研究課題

研究課題/領域番号	23740125
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	大域解析学
研究機関	東京農工大学 (2012-2014) 青山学院大学 (2011)
研究代表者	村田実貴生東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (60447365)
研究協力者	松家敬介
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード	解析学 / 関数方程式
研究成果の概要	超離散化は与えられた差分方程式をセル・オートマトンに変換する極限操作である。この手法で構成されたセル・オートマトンは可積分系の方程式においては厳密解の構造など元の方程式の本質的な性質を保存する。研究機関内に、可積分系の方程式でない反応拡散系の方程式を離散化して差分方程式を構成し、さらに超離散化によってセル・オートマトンを構成した。得られたセル・オートマトンについて、解の形状、挙動、安定性など元の連続系の解の性質を保つことを示した。
自由記述の分野	可積分系