カンドル理論と曲面絡み目不変量

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23840040
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 日本女子大学
• 研究代表者: 大城 佳奈子 日本女子大学, 理学部, 助教 (90609091)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 結び目 / 曲面結び目 / カンドル / G-family of quandles

研究概要

カンドル理論と曲面絡み目に関する研究を行った.本研究によ り得られた結果は以下の通り: (1) 曲面絡み目のMinimum number of colorsについて, ある評価式を与えた.(2)G-family of quandles と呼ばれる, カンドルの一般化を定義し, ハンドル体絡み目の不変量を構成した. (3) Linear Alexander quandleでのcolorability に関する研究を行った. (4)Rack 彩色数が2次元結び目の不変量であることを示した.

研究成果

• [雑誌論文] On linear n-colorings for knots (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Hayashi, Kanako Oshiro
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 21 巻: 1250123 ページ: 13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetric quandle colorings for spatial graphs and handlebody-links (2012)
  • 著者名/発表者名: Yeonhee Jang and Kanako Oshiro
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 21 巻: 1250050 ページ: 16
  • 査読あり
• [雑誌論文] On pallets for Fox-colorings of spatial graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 159 ページ: 1092-1105
  • 査読あり
• [学会発表] On rack colorings for surface-knot diagrams without branch points (2013)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: The 9th East Asian School of Knots and Related Topics
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20130100
• [学会発表] 2次元結び目のラック 彩色数について (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: トポロジーセミナー
  • 発表場所: 東京女子大学
  • 年月日: 20121100
• [学会発表] n-twist-spun trefoil のカンドル彩色について (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市伝統工芸会議場
  • 年月日: 20120900
• [学会発表] A G-family of quandles and handlebody-link invariants (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 6th European Congress of Mathematics
  • 発表場所: Krakow (Poland)
  • 年月日: 20120700
• [学会発表] On linear colorings for knots (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 広島大学トポロジー・幾何セ ミナー
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20120500
• [学会発表] パレットを使った空 間グラフ不変量と Hurwitz action について (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 研究集会「Hurwitz action」
  • 年月日: 20120100
• [学会発表] Minimal numbers of colors and quandle cocycle invariants for surface-knots (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: Claremont Topology Semina
  • 発表場所: Pomona College
  • 年月日: 20111200
• [学会発表] カンドルと結び目不 変量 (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 理学セミナー
  • 発表場所: 日本女子大学
  • 年月日: 20111100
• [学会発表] Minimal numbers of colors for surface-knots and quandle cocycle invariants (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 研究集会「4 次元のトポロジー」
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20111100
• [学会発表] Minimal number of colors for surface-knots and quandle cocycle invariants (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市伝統工芸会議場
  • 年月日: 20110900
• [学会発表] Pallets of quandles and coloring invariants of spatial graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: 第58回トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 20110800
• [学会発表] Pallets of quandles (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: トポロジーセミナー
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20110600
• [学会発表] Minimal number of colors and quandle cocycle invariants of surface-knots (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: トポロジーセミナー
  • 発表場所: 東京女子大学
  • 年月日: 20110600
• [学会発表] Pallets and coloring invariants for spatial graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Oshiro
  • 学会等名: Intelligence of Low-dimensional Topology
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20110500
• [備考]
  • URL: http://pweb.sophia.ac.jp/oshirok/