| 研究課題/領域番号 |
24244005
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00112524)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 結び目理論 / トポロジー / 物理 / 化学 / 生物 |
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| 研究実績の概要 |
結び目理論と関係して、広範ないろいろな研究分野の中で個別的に進展が図られてきた研究を、研究代表者は連携研究者(計20名)と適宜連絡を取りながら、結び目をキーワードとして、トポロジーに力点を置き、関連する物理・化学・生物を視野に入れながら、数学全般の発展を促すべく活動した。また、大阪市立大学数学研究所を活動拠点に置き、21世紀COEの事後評価(事前開示)で「設定された目的は十分達成された」の総合評価を受けた数学研究所の21世紀COEの数々の活動実績を有効に利用して、第一線の研究者及び将来有望な若手研究者の招聘によって、また東アジアの8つの研究所と締結した研究協力協定に基づいた教育研究交流活動を基盤として、アジアとの研究ネットワークを構築を目指し、活動した。大学院学生、PD研究員(数学研究所員)に、国内・海外研修の機会を提供する等、国内外の研究者の活躍を積極支援し、特に次のような国際会議への参加支援を行った。大阪市立大学数学研究所・慶北国立大学・釜山国立大学合同の第7回大学院学生ワークショップと第5回KOOK-TAPU合同セミナー(韓国数理科学国立研究所(NIMUS)での同時開催)。結び目理論に関する国際数学者会議のサテライト国際会議(韓国釜山開催)。結び目理論に関する東アジアセミナー(中国上海開催)。また、種々の国内の定期会合(KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、4次元のトポロジー、東北結び目セミナー、結び目の数学等々)への参加支援を行った。研究代表者の業績としては、無限巡回基本群を持つなめらかな4次元多様体は位相的に分離するという予想の解決などの進展があった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
予定された種々の（国際、国内）会合、すなわち大阪市立大学数学研究所・慶北国立大学・釜山国立大学合同の第7回大学院学生ワークショップと第5回KOOK-TAPU合同セミナー(韓国数理科学国立研究所(NIMUS)での同時開催)、結び目理論に関する国際数学者会議のサテライト国際会議(韓国釜山開催)、結び目理論に関する東アジアセミナー(中国上海開催)、KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、4次元のトポロジー、東北結び目セミナー、結び目の数学等々で、たくさんの研究成果を挙げたばかりでなく、研究代表者自身長らく懸案であった、無限巡回基本群を持つなめらかな4次元多様体は位相的に分離するという予想を解決し、その成果を論文として出版発表したことが理由に挙げられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は次のような会合を支援する予定である。
① 大阪市立大学数学研究所に於いて、大阪市立大学数学研究所、慶北国立大学、釜山国立大学合同の第8回大学院学生ワークショップと第6回KOOK-TAPU合同セミナーが同時開催され、大学院学生20名とKOOK-TAPU合同セミナーで講演予定の付添教員5名程度が、韓国から出席予定であるが、滞在費の補助を予定している。
②大阪市立大学数学研究所で１月に開催予定の結び目理論に関する東アジアセミナーを積極支援する。
③作間誠先生，金信泰造先生，中西康剛先生の還暦を記念する拡大KOOKセミナーの開催および昨年亡くなられた細川藤次先生メモリアルシンポジウムの開催を積極支援する。
④種々の国内の定期会合へ参加する研究者の旅費補助。N-KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、結び目の数学、東北結び目セミナー等。
また、研究代表者自身の研究としては、やはり長い間(45年間)予想されていた、リボン曲面結び目のなめらかな解け予想の肯定的解決を出版発表する予定である。
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