| 研究課題/領域番号 |
24340015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
吉田 朋広 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90210707)
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| 研究分担者 |
増田 弘毅 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (10380669)
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| 連携研究者 |
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
内田 雅之 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (70280526)
清水 泰隆 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (70423085)
深澤 正彰 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (70506451)
鎌谷 研吾 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 講師 (00569767)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 漸近展開 / Malliavin解析 / 極限定理 / 確率過程の統計学 / 擬似尤度解析 / 非同期共分散推定 / ボラティリティ / セミマルチンゲール |
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| 研究成果の概要 |
有限時間高頻度観測における確率回帰モデルのボラティリティの疑似尤度解析において，確率場の非退化性を保証する解析的および幾何学的判定条件を与え，擬似最尤推定量および擬似ベイズ推定量の漸近混合正規性と積率収束を証明した．有限時間非同期高頻度観測下で疑似尤度解析を構成した．極限が混合正規となるマルチンゲールの漸近展開が確立した．これは伝統的な漸近展開理論の枠を越える新しい極限定理である．応用としてp-変動の漸近展開が導出された．マイクロストラクチャーノイズ除去を伴う分散推定量の漸近展開の研究が進展した．情報量規準sVICや，ソフトウエア開発のための基礎理論研究を行った．
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| 自由記述の分野 |
確率統計学
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