滑らかでない確率微分方程式の理論：数値解析への応用

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24340022
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 一部基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: KOHATSU・HIGA A 立命館大学, 理工学部, 教授 (80420412)
• 研究分担者: 赤堀 次郎 立命館大学, 理工学部, 教授 (50309100)
• 連携研究者: 二宮 祥一 東京工業大学, 大学院イノベーションマネジメント研究科, 教授 (70313377) ; 楠岡 成雄 東京大学, 理学部, 教授 (00114463) ; 竹内 敦司 大阪市立大学, 理学部, 准教授 (30336755) ; 林 正史 琉球大学, 理学部, 助教 (90532549) ; 安田 和弘 法政大学, 理工学部, 准教授 (80509638) ; 中津 智則 立命館大学, 理工学部, 助教 (50732898) ; 田中 秀幸 立命館大学, 理工学部, 助教 (20732895)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 確率過程 / シミュレーション / 数値解析 / 無限次元解析

研究成果の概要

確率微分方程式はいろんな応用分野で使われているモデルである。このモデルによって動的にランダムに動く現象に対して説明できる方程式である。理論の観点ではいろんな展開があるが実際の計算を行うためにモンテカルロシミュレーションが必要である。この研究課題がこの設定で展開されている。特に確率微分方程式の係数が非滑らかであるときにシミュレーション方法の提案や数値解析の道具を構築することが目的である。
特にシステムの急な変化によりモデルのパラメーターが急に変化することによって普段使われているシミュレーション方法の制度が悪くなるため、新しい技術が必要であり、この課題でその技術の構築を目指した。

自由記述の分野

確率論